5.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,过顶点B、D、A1截下一个三棱锥.

5.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,过顶点BDA1截下一个三棱锥.
(1)求此三棱锥的体积;
(2)以BDA1为底面时,求此三棱锥的高.
[解析] (1)若三棱锥以△ABD为底面,则AA1就是高,所以V·aaa3.
(2)若以△BDA1为底面,设高为h,则VSBDAh×·(a)2·ha2h,又由(1)有Va3,
所以a2ha3,解得ha
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