如图①是一个水平放置的♂正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图▓如图②.

典例1 若长方体的三个面的Ψ面积分别是,求长方体的体积.
[思路分析] 各面面积可【由长方体的三度(即长、宽、高)决定,体积也由三度决定,故建立它们之间的联系.
[解析] 解法1:设长方体同一顶点处的三条棱长分别为abc
解①②③得a=1,bc
Vabc
解法2:设长方体的长▆、宽、高分别为abc,则
,三式相乘得a2b2c2=6,
∴长方体的体积为Vabc

『规律总结』 求柱体的体积关键是求其底面积和高,底面积利用平面图形面积的求法,常转化为三角形及四边形,高常◆与侧棱、斜高及其在底面的正投影组成※直角三角形,进而求解.,
〔跟踪练习1
如图①是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图②.
求正三棱柱ABCA1B1C1的体积.

[解析] 由三视图可知:在正三棱柱中,ADAA1=3,从而在底△面即等边△ABC中,AB=2,
所以正三棱柱的体积VSh×BC×AD×AA1
×2××3=3

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