23.在平面直角坐♀标系xOy中,函数y=(x>0)的图象G经过点A(3,2),直线l:y=kx﹣1(k≠0)与y轴交于点B,与图象G交于点C.

23.在平面直角坐ξ 标系xOy中,函数yx>0)的图象G经过点A(3,2),直线lykx﹣1(k≠0)与y轴交于点B,与图象G交于点C
(1)求m的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点◥叫做整点.记图象G在点AC之间的部分与线段BABC围成↘的区域(不含边界)为W
①当直线l过点(2,0)时,直接写出区域W内的整点个数;
②若区域W内的整点不少〓于4个,结合函数图象▃,求k的取值范围.
分析】(1)把A(3,2)代入y中可得k的值;
(2)①将(2,0)代入ykx﹣1可得:直线解析式为yx﹣1,画图可得整点的个数;
②分两种情况:直线lOA的下方和上方,画图计算边界时k的值,可得k的取值.

解答】解:(1)把A(3,2)代入ym=3×2=6,

 

(2)①当直线l过点(2,0)时,直线解析式为yx﹣1,
解方程x﹣1得x1=1﹣(舍去),x2=1+,则C(1+),
B(0,﹣1),
如图1所示,区域W内的整点〓有(3,1)一个;

 

②如图2,直线lAB的下方时,直线lykx﹣1过(6,1)时,1=6k﹣1,解得k

 

当直线在OA的上方时,直线经过(1,4)时,4=k﹣1,解得k=5,
观察︽图象可知:当kk≥5时,区域W内的整点不少于4个.

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