14.学校足球队在演练攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中的战术。设足球场长90 m、宽60 m,如图所示

14.学校足球队在演练攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中的战术。设足球场长90 m、宽60 m,如图所示.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=12 m/s的匀减▽速直线运动,加速度◤大小为a1=2 m/s2.试求:
(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大;
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时↓,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为【从静止出发,加速度为a2=2 m/s2的匀加速直线∩运动,他能达到的最大速度⊙为v2=8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球;
(3)若该前锋队员追⌒ 上足球后,又将足球以速度v沿边线向前踢出,足球的运动仍视为加速度大小为a1=2 m/s2的匀减速直↑线运动.与此同时,由于体力的原因,该前锋队员以v4=6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶︻足球,若该前锋队员恰能在底线追上足球,则v多大.
 
答案】 (1)36 m;(2)6.5 s;(3)7.5 m/s
解析】 (1) 已知足球的初速度为v1=12m/s,加速度大小为a1=2m/s2
足球做∑ 匀减速运动的时间为: 
运动位移为△:
(2) 已知前锋队员的加速度为a2=2m/s2,最大速度为v2=8m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为:
 
 
之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为:
x3=v2(t1-t2)=8×2m=16m
由于x2+x3<x1,故足球停止ㄨ运动时,前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追♀赶足球,由匀速运动公式得
x1-(x2+x3)=v2t3,
代※入数据解得:t3=0.5s
前锋队员追上足球的▓时间t=t1+t3=6.5s;
(3) 此时◥足球距底线的距离为:x4=45-x1=9m
设前锋队员运动到底线的时间为t4,则有x4=v4t4
足球在t4时间内发生的位移为:
 
联立以上各式≡解得:v3=7.5m/s。
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